Phương trình cân đối tiền mặt Thuyết_số_lượng_tiền_tệ

Phương trình cân đối tiền mặt (còn gọi bằng tên khác là Phương trình số dư tiền mặt, Đẳng thức cân đối tiền mặt, Đẳng thức số dư tiền mặt, Phương trình Cambridge) là một trong những phương trình về số lượng tiền tệ của nền kinh tế. Phương trình này được phát triển bởi các nhà kinh tế học của trường Đại học Cambridge.

Ký hiệu:

  • M là lượng cung về tiền mặt;
  • P là mức giá chung của nền kinh tế;
  • Y là thu nhập (GDP) thực tế của toàn bộ nền kinh tế;
  • k là tỷ lệ thu nhập được giữ ở dạng tiền mặt. Vì Alfred Marshall là người đưa ra ý tưởng về tỷ lệ này, nên k còn được gọi là số k của Marshall.

Giả thiết:

  • Y không đổi khi trong dài hạn nền kinh tế ở trạng thái toàn dụng nhân lực, có nghĩa là Y sẽ là sản lượng tiềm năng
  • k là biến ngoại sinh, do ý chí con người quyết định chứ không phải Chính phủ, nên cũng được xem là không đổi.

Khi ấy có phương trình (1):

M {\displaystyle M\,} = k ⋅ Y ⋅ P {\displaystyle k\cdot Y\cdot P}

Từ phương trình (1) có thể suy ra phương trình (2) như sau:

d P P = d M M {\displaystyle {\frac {dP}{P}}={\frac {dM}{M}}}

Từ (2) lại suy ra (3) như sau:

d P / P d t = d M / M d t {\displaystyle {\frac {dP/P}{dt}}={\frac {dM/M}{dt}}}

trong đó

t {\displaystyle t\,} là thời gian.

Thế nghĩa là khi Y và k cố định, tỷ lệ lạm phát sẽ đúng bằng tốc độ tăng cung tiền.